初中数学线段最值怎么解决(初中数学线段最值问题解答)

来，各位同学，今天我们一起来看一段线段最值问题，对吧？这类问题的话在中考中呢也是经常出现的，好，我们一起来以这个题为例来说一说这类问题应该怎么解决。

首先他说M点是AB上的一个动点，也就是说我的M点可以在AB的任意一个位置，对吧？好，在AB的同侧做两个等边三角形，一个是AMC，一个是BD，也就是说这两个三角形都是等边，告诉我们AB的长是12，让我们求线段CD的最小值，对吧？好，这道题大家可以先暂停思考一下，看一下自己有没有思路，好，那我开始讲解首先来说等边三角形，它是特殊的等腰三角形，等腰三角形你注意，如果你在题目中看到有等腰三角形，我们99%的概率，其实要做三线合一这条辅助线的，对吧，所以来说很明显的一点，我们要从C点往下做一个垂直三线合一嘛，相当于是这个假设是H，这个假设是J，好吧，好，那这个垂直做了以后其实大家知道我们HJ的长度其实就应该是6，对吧，因为来说你整段是12嘛，我HM是amm的一半，MG是bam的一半，所以说它是6对吧，那你看我如果再从D点从这个dog点往CH再做一个垂直的话，这边再做个垂直假设这个点是个N点吧，好不好，那其实你看DN的长度其实也应该等于多少呢？6吧，这个很明显吧，因为你这个是个矩形对吧？

好，那你看我们要求的CD现在就放到了一个直角三角形中了，我们就说CD应该等于根号下CN方加上ND方，那你会发现什么呢？你会发现ND方，我们说了ND是等于6的，无论你M移到哪个AAB的哪个位置，我们的ND。都是等于6的对吧？那也就是说ND方是36，这个是不变的了，那现在你要求CD的一个最小值，你想想是不是求CN方最小值就可以了，其实也就是求CN的最小值，也就是说什么时候CN最小，我的CD就什么时候最小，是不是这个道理好，那CN什么最小呢？那CN=0的时候当然是最小的，那这个题明显CN是可以等于0的，对吧？

你想想看，我M运动到AB的中点时，你想想这两个等，这两个等边三角形它们是不是1，就是一般高的，就是一样高嘛，对不对，这样的话，相当于你从D往我的CH这个垂直线做垂直的时候，那相当于直接是D连接的这个C点，那是不是没有CN呢？那此时是不是应该是最小的，那这个最小值应该是几呢？最小值不就是6嘛，你想想看，它俩相等的时候，不就是CD的值，就是ND的值嘛。所以我们这个题的最小值就是6，好，那我们今天就讲到这里，赵老师，每天轻松学数学。