初中数学线段最值怎么解决(初中数学学习方法)

今天我们继续看一个中考的一个模拟题这块是直线L，是这个圆O的一个切线是圆O的一个切线，BC呢是视为直径，然后点F呢是在这条直线L上运动，并且把CF一连叫这个圆e.G是吧？那你看这块是一个垂直，这块也是一个垂直是吧？那你看一下也是让我们求一下这个BG是BG再比上一个CF的一个最大值是吧？你看一下整个F点在运动的过程中，BG的BG的长度也发生改变，也就是两条动线段的直比对吧？

我们在解决这样问题的时候，通常都会把两条线段是吧，它转上面这条线段BG转化成是一个二次多项式的形式，然后CF呢也转化成是一个二次多项式的形式啊二次多项式的形式，然后令它等于K，然后借助把它转化成个一元二次方程，利用德尔塔大于等于0去解决这样的问题，这是我们常规想这样问题的一个思路是吧？那再再去看一下两条动线段是吧？它是动的，它也是动的，我们能不能把一条动线段给它转化成一条定线段是吧？也就是构造一个三角形是吧？也就是令这个三角形CBF和这个三角形这叫CCHCHB吧是吧？CBF跟CHB它俩是一个相似关系，也就相当于是把这个CF线段给它转到这个CB这个位置，然后把这个这条线段是吧？CB呢转到这个CH这个位置，把这个BF呢转到这个B这样一个位置，对吧？那你看相应的高呢是吧，相应相应的这个BG是转到这个位置叫HHN吧，对吧？那你看一下，也就是能找到三角形CBF和CHB两个三角形是相似的关系，相似关系我们转换成转换一下线段，那CF是吧？这个BG比上CFBG比上CF，现在就转成了一个HN再比上一个BC是吧，等于一个HN再比上一个BC的关系。对吧，你看整个BC是圆O的直径，我们可以把它看成是一个定线段BC的话是一个定长，我们只需要找一下HN的一个最大值就可以了，对吧？那你看整个H的运动的过程中，当H运动到这个BC的一个中点的时候，就会出现一个最大值，也就是BHC是一个等腰直角三角形的时候，是吧？那这个HN和BC的一个比值变成了1:2，所以它最大值就是一个1/2同学们体会一下。