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初中数学线段最值怎么解决(初中数学求线段最值问题学习)

逄言灵

精选回答

这道初三的考试题，初二的同学们要是不会做，那可要进去了啊。来看题，在等边三角形ABC当中，AB的长度永远是个6，然后还告诉我角AFB呢永远是个90°，最后让我求CF长度的一个最小值。那如果用初三的方法，其实这道题特别简单，怎么做呀？

初中数学线段最值怎么解决(初中数学求线段最值问题学习)

既然角AFB永远是个直角，那么通过圆周角定理，我们就能够知道F点所对应的轨迹，其实就是以AB为直径的一个圆对吧？好，那既然圆都有了，让咱求圆外一点到圆上某个点F的最小值，那不就是直接连接圆外这个点以及圆心，然后再减去半径，那不就出来了吗？好，那如果用初二的方法怎么做呢？题目是不是告诉我三角形AFB是个直角三角形，是不是告诉我斜边长度固定了，那你看到个直角三角形，你除了想到勾股定理，你还能想到个啥，那不就是斜边中线吗？斜边中心是斜边的一半啊。

所以我直接找到AB的中点点E，再连接个EF，我是不是就能够知道EF的长度永远就是个3，好，那它的长度是个3 ec的长度别忘了一开始它是个等边三角形所以它就应该是1比√3:2，也就是3倍的√3，有没有发现fe组成了一个三角形，三角形的两边之差要永远小于第三边，所以CF的长度如果它是个三角形的话，是不是远要大于三倍的√3再减去3，那有没有可能正好等于可以三点共线的时候，当这个F点在这的时候，是不是可以取得最小值，那个时候就能画等号了吧？所以你说CF的最小值就是多少？

小胡快乐数学 2024-03-03 12:37:44

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