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初中数学怎么加辅助线(中考数学绝密技巧，轻松掌握高分秘籍！)

柏毓悦

精选回答

题目：等腰直角三角形ABC问题解析

引言： 在解决几何问题中，正确添加辅助线是至关重要的一环。特别对于中考学生而言，掌握正确的添加方法直接影响着取得高分的可能性。本文将以一道等腰直角三角形ABC的问题为例，详细介绍如何正确地添加辅助线，以便有效求解问题。

初中数学怎么加辅助线(中考数学绝密技巧，轻松掌握高分秘籍！)

问题描述： 考虑等腰直角三角形ABC，其中直角位于A点，已知AB等于AC，BD的长度为五，AD的长度为四，求解CD的长度。

解题步骤：

旋转法的应用

由于线段共端点，我们通常会采用旋转方法。将三角形顺时针旋转至面内，以便更好地进行问题求解。
添加辅助线ae

通过点A作ae垂直于ad，并使ae等于ad，随后连接be。此时，三角形AEB与三角形ADC具有何种关系？答案是全等。
利用全等条件

由全等条件可得CD等于be，同时角C等于角A，也就是45度。
连接E与D

由于角AED为直角，我们连接ED，使得上面形成一个等腰直角三角形。
应用勾股定理

由于上述等腰直角三角形，我们可以得到be的长度为四倍根号二。
得出CD的长度

通过前述步骤，我们已经得到了be的长度，从而可以推算出CD的长度。

总结： 通过本题的解析，我们可以明确在解决类似问题时，应当注意使用共顶点等线段一般用旋转的方法。这种技巧对于正确添加辅助线，解决几何问题具有重要意义。

结语： 学习了本题的解法，相信各位同学在中考中将能游刃有余。郝老师将一直在这里为大家保驾护航，希望大家记得再回来哦！

初中数学昊Hao老师 2023-10-22 11:00:46

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