怎么练好初中数学几何题(解锁高难度几何：学霸必备的辅助线方法揭秘！)

标题: 解析几何题：如何求解角C的大小

在这道几何题中，即使老师和学霸也需要一些思考时间，因为它要求使用非常独特的几何辅助线方法。不过，一步一步来，我们可以轻松解决这个问题。题干告诉我们线段AB等于线段CD，并给出了角B的大小，要求我们计算角C的度数。事实上，题目已经提供了角ADB的大小，是110度，以及角ADC的大小，为70度。

首先，我们可以在三角形ABD中，使用内角和原理来计算出角ADB的度数为110度，因此，角ADC的度数为70度。接下来，我们需要计算角C的大小，这时候我们可以利用三角形ADC。

在三角形ADC中，我们需要找到角DAC的度数，以便计算角C的度数。这是关键一步，我们可以使用线段AB等于CD这一条件。当我们看到两条线段相等时，通常有两种思考方向，其中之一是构造等腰三角形。这可以使问题更加简单化。在这道题中，由于图形相对简单，构造全等三角形可能有些困难，所以我们选择了构造等腰三角形的方法。

如何构造等腰三角形呢？我们可以在BD上选择一点，使得线段B到这个点的距离等于线段AB（也等于CD）。然后，我们可以连接点A和点E，构成了等腰三角形BAB。在等腰三角形BAB中，角BA和角BA都等于70度，因为等腰三角形的等边对等角。

接下来，我们观察线段B等于CD这一条件。如果我们减去公共线段DE，剩下的线段BD的长度必然等于线段C的长度。此时，我们已经得出了线段AD等于线段A和线段BD等于线段C，并且我们知道角ADE和角A都等于70度。因此，三角形ADE也是等腰三角形。

有了这些信息，我们可以得出角ABB等于角AC，以及线段AD等于线段A和线段BD等于线段C。此外，角ADB等于角ADC，都等于110度。这时，我们可以利用全等三角形的性质来得出角C的度数，它等于40度。

综上所述，通过边-角-边的全等条件，我们成功解决了这道几何题，得出了角C的度数为40度。这种方法在初中几何中非常有用，当面对相等线段时，构造等腰三角形是一种常见的解题思路。

如果你希望更深入学习几何辅助线的方法，我建议查看左下角购物车里的《几何辅助线》这本书，它系统化地讲解了82种几何辅助线，对于想要在几何学科中脱颖而出的同学来说，是一本值得一读的书。