八年级数学上的考点有哪些(初中几何必会题)

这道题有难度，难就难在条件比较陌生，遇到这类题目，我们一定要想办法去用好条件，并且深入的去挖掘条件。

其中给了我们一个三角形ABC，角ABC=60°，分别以C和ABC为边，向外面做了两个等边三角形F点为ad的中点，让我们求线段BF的长度，要求这条线段的长度，而题中只给出了我们这个等边三角形的边长为4，那么我们如何用好这个4来求出线段BF的长度呢？已知的数据4离我们要图的线段离得比较远，我们看不出直接的速，这个时候一定要想办法用好条件。

先来看一下这个等边三角形的条件，既然这两个三角形是等边三角形，那么三条边必然相等，同时呢三个角也必然都是60°，而且这两个等边三角形有一个公共的顶点C，看到两个等边三角形有公的顶点，我们很容易想到手拉手全等模型，但是我们要求的BF与这个手拉手全等模型没有直接的关系，光靠这两个等边三角形我们很难找到求BF的思路，这个时候一定要继续用条件，我们再来看一下这个角DBC=60°的条件怎么来用，很显然角BBC也是60°，所以BC实际上是角abd的角平分线，同时角BD实际上也是60°，看得出来，内错角相等，两直线平行，AB实际上是平行于CD的，虽然我们不能直接用这个60°的角来求出BF，但是我们挖掘出了这两个有效的条件，可以方便我们进一步来考虑，下面我们再来看一下第三个条件。

大点是abd的中点，既然F点是abd的中点，那么BF必然是三角形abd的中线，我们要求的实际上就是这个三角形ad边上的中线的长度。F点为中点是我们最后一个能用的条件，我们一定要进行深度的挖掘。当我们看到中线的条件的时候，我们很容易想到一种非常经典的辅助线的做法，倍长中线，我们只需要延长中线到一点，使得de=ad，把中线做一个倍长，就可以根据边、角边轻松的得出三角形的全等，进而实现边与角的转移。同时我们也不难发现，Ad的长度实际上是等于1/2个A的长度，这个时候要求ad的长度我们就可以转化成A的长度。在我们这道题目当中，F点是ad的中点，我们可以延长一下中线BF到G点。使得BF的长度等于FG的长度，连接一下AG，很显然三角形BFD是全等于三角形GFA的，有了这两个三角形全等，我们很容易得出BF的长度就等于GF的长度，自然就等于R分之1个BG的长度。这时我们要求BF的长度，我们就可以转化为求BD的长度，同时我们还实现了边域角的转移，Ad的长度必然就等于BD的长度，也等于BC和CD的长度，并且这个角fag就等于这个角BDA。那么接下来我们如何来求这个BD的长度呢？

仔细观察一下这个图形，我们不难发现，在三角形abd当中，角abd很起来两个60°就是120°，所以角BDA加上一个角badd实际上就是180°，减去这个120°就是60°，这两个角相加等于60°，而角FA又等于角BDA，所以角FA。加上这个角bad也是60°，也就10°，角bad实际上是等于60°的，而我们已经知道角ABC实际上是60°，所以角bag就等于角ABC。刚才我们已经知道了ad的长度等于BD的长度，也等于BC的长度，综合一下AG=BC，角bag等于角CBA，以及这一条公共边AB，这个时候我们就很容易得到三角形CBA实际上是全等于三角形JB的，有了三角形的全等之后，要求的这个BD的长度实际上就等于AC的长度，也就是这个等边三角形的边长就等于4，而我们要求的边和长度等于BC的一半，那自然就等于2。