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中考压轴题怎么求角度度数(拼命想答热门几何题！)

戴芬莎

精选回答

中考压轴题：求角DAC的度数已知AD=BD，ADBD为等边四边形。角B=30度，角ADC=45度，求角DAC的度数。

中考压轴题怎么求角度度数(拼命想答热门几何题！)

解答：首先，我们看到有一个30度和一个45度，可以考虑构造直角三角形。因为D是等边四边形ADBD的中点，所以我们可以以AB为斜边，以30度角和直角构造一个直角三角形，过A点做AE垂直于BC。由于AE垂直于BC，所以AE=1/2AB，而AD=BD=AB/√2，因此AD=BD=AE。

接下来，我们考虑直角三角形ABC的中位线DE。由于AD=BD=DE，因此ADE也是等边三角形，因此角DAE=60度。又因为DEC是直角三角形，所以角DEC=30度。根据三角形DEC的外角定理，角AEC=30度+60度=90度，因此ACE是等腰直角三角形，角BAC=45度+60度=105度。所以，角DAC=180度-105度-45度=30度。通过合理的辅助线构造，我们成功地求出了角DAC的度数，这也提醒我们在解题时要灵活运用图形性质和辅助线。

皮皮老师（家庭教育实操） 2023-06-28 11:17:55

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