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初中数学30度角怎么用(绝妙技巧！轻松解题，角度难题迎刃而解)

廖锦勇

精选回答

题目：求解角度问题的简单方法

在面临期中考试前，掌握一道小压轴题变得非常简单。首先，题目告诉我们角B的度数是30度，且BA等于BD还等于AC。我们需要求解的是角C的度数。许多同学可能会选择连接BC，因为题目告诉我们角A是90度，这样ABC不就成了一个等腰直角三角形吗？然而，有些同学在这一步卡住了，不知如何求解BCD这个角的度数。实际上，我们可以采用更简单的策略，利用30度角以及BA与BD相等的等腰三角形就能解决问题。

初中数学30度角怎么用(绝妙技巧！轻松解题，角度难题迎刃而解)

步骤一：确定角BAD的度数

既然顶角是30度，并且BA和BD相等，我们可以通过等腰三角形的性质来解决问题。内角和导出它的一个底角应该是75度，对吧？那么角BAD是75度，那么角BAC也就应该是15度了。

步骤二：利用30度角

别忘了30度角所对的直角边刚好是斜边的一半，对吧？所以，我们需要构造一个直角三角形，称为点H。构造完垂直之后，我们可以通过30度角所对的直角边等于斜边的一半来确定它应该等于1/2的BD，对不对？同样的BD还等于AC，那么我们就可以知道DH也就应该是1/2的AC了，对不对？

步骤三：构造辅助线

接下来，我们需要构造一个辅助线。过点D往AC做一个垂直线。这样做之后，我们会发现四边形HAPD刚好是一个矩形，对吧？既然它是矩形，那就说明HD应该等于AP，而且HD是AC的一半，这就意味着AP也是AC的一半，对不对？因此，DP垂直平分了AC，我们就可以知道三角形ADC是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角一定是相等的，对吧？所以说角C和角DAC都应该是15度。

通过这一简单的步骤，我们成功地解决了这道题目。希望这个方法对大家有所帮助。

老李数学（模型大招） 2023-09-11 11:15:19

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