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初中数学最实用定理是什么(学会秒杀平行四边形隐藏定理，解密难题！)

紫陌苛旭

精选回答

平行四边形隐藏定理的运用

题目背景

在平行四边形ABCD中，已知边AB等于3，边BC等于4，对角线BD的长度为6。想要求解边AC的长度。

勾股定理的繁琐求解

许多同学考虑利用勾股定理来求解边长。他们过点A向对角线BD做垂线，并将分别与BD相交的两条边分别设为X和Y。然后利用三个小三角形的共同高度来计算X的值。然而，这种方法非常繁琐。

平行四边形隐藏定理的应用

平行四边形具备一个隐藏的定理，即对角线的平方和等于四条边的平方和。由于平行四边形的对边相等，这个定理可以表示为$2AB^2 + BC^2 = BD^2$。

求解过程

现在我们可以将已知条件代入这个公式来进行计算。将AC的平方加36等于25乘以2。解得AC的平方等于14，即$AC = \sqrt{14}$。

通过应用平行四边形隐藏定理，我们可以轻松地解决这道问题，无需繁琐的计算。

总结

掌握平行四边形隐藏定理可以在解决类似问题时事半功倍。如果你知道这个定理的证明方法，别忘了分享给你的朋友，让我们的知识传播破千！

清华小明讲数学 2023-08-08 11:07:49

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