初中数学解题需要哪些技巧(必考的快速解法)

全等三角形在考试这一块一般会考四大模型，也是四种辅助线技巧，分别是倍长中线、截长补短、半角模型、手拉手模型，这是一定要会的。

下面我们来看一个倍长中线的题目，非常的经典，我们就讲两种方法。

第一种方法

它告诉我们这里ad是中线，那必然D点就是中点了，又告诉我们AF等于EF，这里边有相等的线段a fe，让我们证AC等于be证这里边AC和be相等，证线段相等的方法，首选方法是证全等。

好，那这道题要想证全等，目前看现有的图形是找不到那样全等的三角形的，而已知条件中出现了中线，也就是中点，记住遇到中线或者是类中线的时候，我们要背长，从而构造出八字形的全能来解题，这就是做题的突破口啊。好了，那既然这里ad它是中线，我们的第一个想法就是把它背长出去，来背长这里的ad，假设到点M，使这里面的DM等于ad，注意我的做法使DM等于ad。好，下面我去连谁呢？连上这里边的BM，各位，当连完这有同学发现全能了吗？

首先BD等于DC中点对顶角相等，然后你又做的这里边的ad和这里的MD相等，是不是边角边，边角边三角形ADC和MDB就全等了？好，这一全等，请问AC是不是就等于这里的BM了？我们要证be等于AC，只需证be等于BM就可以了。而且全等的时候，注意这个角一，是不是就等于这里边的这个角二了？而已知条件给了相等的线段角一是不是等于这角三呢？角三的对顶角是这角四所以一等于三三等于四，而一又等于二，所以二等于四二等于四，所以be等于BM，证完了，最后be等于BM，那也就等于AC。

第二种方法

我们说遇到类中线也可以背长，就它不是中线，类似于中线可以背长，那我们看这个题里边ad是中线，没毛病。那这里面的ED它不是中线呢。它是肋中线那我也可以倍长倍长ED，使延长的这一段DN就等于这里的ED，然后连上CN，各位有发现全等的吗？EBD这个三角形和NDC这个三角形是全等的，中点这两段等，对顶角这两个角等，再加上这两段等，所以边角边全等，全等之后是不是这里的CN就等于这里的be了？我们要证的是be等于这里边的AC，是不是只需证这两个相等就行了？

已知条件，这两段等角一是不是就等于这角二？没问题吧，角二是不是等于角三？由全等，角三是不是就等于这角四？所以角一是不是就等于角四了？所以AC是不是等于NC了？也就是1234是相等的，那么AC等于NC，也就等于be，从而得正，你听懂了吗？