培养孩子的数学能力：从具象到形象到抽象

引言

许多父母发现他们教了很多遍孩子，但孩子依然不会做20以内的加减法，甚至有些孩子已经六岁多了，仍未掌握十以内的加减法。这篇文章将介绍新加坡的CPA教学法，解释为什么新加坡在国际数学竞赛中经常名列榜首，并向家长们提供一些方法来培养孩子的数学能力。

新加坡的CPA教学法

新加坡之所以能在国际数学竞赛中表现出色，主要原因就在于他们采用了CPA教学法。CPA教学法是指从具象到形象再到抽象的学习过程。

从具象到形象

许多父母错误地认为数学启蒙就是做计算题，因此他们一上来就给孩子大量的计算题，但往往发现孩子甚至无法完成简单的计算。父母们往往对孩子感到愤怒和焦虑，认为孩子愚笨或不认真。然而，这真的不是孩子的错。让我给你们举个例子，你们能解决下面这两个问题吗？

• 星号键加井号键等于多少？
• 5369这个数字代表的数量是多少？

如果你们无法解决这个问题，那么孩子同样也做不出来。对于孩子来说，5369这个数字和井号键、星号键对你们的概念是一样的。因此，要想孩子在计算方面取得好的成绩，第一步就是培养他们的数感，让他们能够将数量与数字对应起来。

从形象到抽象

当孩子具备了数感之后，就可以引入一些教具来帮助他们更好地理解和掌握数学概念。以下是一些步骤：

1. 第一步，训练孩子按需取物的能力。比如，让孩子拿五个糖果出来，看看他是否能够正确拿出五个糖果。这样可以训练孩子一一点数的能力。
2. 第二步，让孩子在一堆数字符号中找出能代表数量是五个的符号。这样可以帮助孩子理解数与符号之间的对应关系。
3. 第三步，通过分解数量的方法，让孩子理解物质能量守恒。例如，将五个糖果分成一个和四个，让孩子理解数量的变化。完成这一步骤后，继续让孩子在一堆数字符号中找出对应的数字，例如一个糖果可以用哪个符号表示，四个糖果可以用哪个符号表示。通过这样的练习，让孩子逐渐体会数的多少，从而总结出数字的大小，并找到数字与数字之间的规律。
4. 运算是数感训练的最后一步。在前期的训练阶段，如果没有建立好数感，直接进行运算，孩子很可能会感到困惑。

结论

通过CPA教学法，我们可以培养孩子的数学能力。父母们在教孩子数学时，应该注重培养孩子的数感，让他们能够将数量与数字对应起来。接下来，可以引入一些教具，帮助孩子更好地理解和掌握数学概念。最后，进行运算的训练。只有通过这样系统的培养，孩子的数学能力才会得到有效提升。