高中数学中斜着的线是什么(掌握这个方法解决所有平行线倒角问题)

看到这个图估计有人就想把这个文章划走了请留步。这道题里边我会讲一个涉及到我们在倒角里边非常重要的方法学会这个我们以后的倒角就会轻松很多。

来一块看一下这道题如图，已知AB平行于CD上来有两条横着的线是平行的，E是我们CD上的一个点过点E又做了个EF平行于DP，所以它在这儿斜着的方向上又出现了一组平行，对吧？若角PE eh=p ehg平分角b eh,角B=152，角PEG等于我们的65，求角BPD你读到这儿的时候是不是已经有点晕了？我觉得很多学生的问题就在于条件太多，他反而不知道该怎么用，对这个题目就没有感觉了，那么这个时候我们应该怎么办呢？就如果一道几何题里边关于这种倒角上边出现了非常多的条件关系特别复杂的时候。

我们常用一个方法叫做设参数，你把这个地方不知道的角用参数表示出来，然后就会发现我们的关系就能捋顺了你比如说我们在这儿，它现在首先有一个角PE它是等于p eh的，并且我们的EG平分角d ehh,那就从这儿入手，一般我们设参数的时候，我的建啊都从最小的角开始设起，上来，在这儿是不是有一个角平分线对吧？EG平分DH，那我就设这个角为阿尔法，那这个角是不是也是阿尔法对吧？然后他说PF=P，有没有发现我们在这儿其实还有一些角不知道，比如说这个，那不知道的我们就又设一个，我来个贝塔，那我们这个角它是不是PF=PF的话，是不是叫做贝塔加2阿尔法对吧？紧接着它给了一个什么？角B=152，角PEG有。就发现我们在这儿又出现了PEG这样的东西，等于65°意味着什么呢？意味着我们的阿尔法加贝塔等于65，这是我们得到了这个阿尔法和贝塔之间的关系它们俩相加，PEG等于一个65°，剩下来的是不是又是我们平行线拐点的问题对吧？我们在这儿有平行线，有出现了拐点，那永远都是过拐点做平行线，因此我应该过点P去做一个平行线，包括我们要求的BPD，有没有发现BPD是不是就在拐点呢？那下面就要把这些角往拐点那去进行转化了，对吧？怎么转化呢？

首先如果根据我们横着的这一组平行你的贝塔是不是可以先内错到这儿，然后根据我们斜着的这组平行，你的贝塔加2阿尔法是不是可以内错到这儿，能明白我的意思吗？因为这两个平行，所以我这个贝塔加2阿尔法是不是内错到那儿去？都往拐点那儿转换，包括我们的这个152°请注意这个角B的152°，你既可以同旁内过来，也可以直接内错过来，如果是我的话，我就直接内错过来，这个大角是不是就应该等于152°，那现在有没有发现我们要求的这个BPD它应该是等于我们这个大角，也就是152°，是不是把这两个减一下就行了，好的，我们的角BPD，它等于152°，减去我们这两个，这两个是什么呢？是不是贝塔加贝塔加2阿尔法，是不是2贝塔加2阿尔法对吧？那我们在这要减去一个2贝塔加上一个2阿尔法，而我刚刚得到的这个结论是不是要发挥作用，我知道阿尔法加贝塔等于65，那2贝塔加2阿尔法是不是等于130的，那就是152°减去一个130°，它就等于一个22°了，我们就把它做完了，看起来条件非常多是吧？

然后关系又很复杂，这个时候我说了大家一定要学会这个倒角里边的一个方法叫做设参数，你把你不知道的那些角呢用参数表示出来，那么这里边要注意两点，第一个我们尽量从最小的角开始来设参数，因为我们大的角可以用小的角表示出来，这个时候出现的往往是加法，而不是我们的减法了，第二个就是参数不要设的特别的多，你不要说一上来不知道的，全部设了，ABCDEFG,设那么多参数很难做，我们用的参数尽量上的少，一般来说不会超过3个，尽量的把能用已知的参数表示出来的角用已知的参数表示出来，好的，这个方法同学们学会了吗？我们就讲到这里。