初中数学参数怎么处理(根据二次函数图象求参数范围)

这个文章我们来看一道二次函数这一块非常经典的一类题目就是根据二次函数图像上两点的纵坐标的一个大小来判断它横坐标里面含参的这个参数的取值范围的一个问题那么这道题我们一起来做一下那这里告诉了说抛物线Y等于负1/2X方加X啊这个抛物线完全给到我们了它的什么信息我们都知道，说它怎么了？

诶经过了a这个点和B这个点，来看一下这两个点它们的横坐标3N加四二减一，横坐标里面含有N这个参数，那么纵坐标用Y1和Y2来表示说这两个点如果它在抛物线对称轴的两侧，并且Y1大于Y2，来让我们直接写出这个N的一个取值范围，好，那么拿到这道题之后我们应该怎么去思考，首先我们是不是要根据抛物线的表达式来把抛物线的对称轴给它找到，好那么这里我们可以得到它的对称轴就应该是这个直线X等于负的2a分之B也就是一个一对吧，好，那么再结合a是负的1/2小于零，所以此时我们可以简单的画出这个抛物线的草图，开口向下并且对称轴X等于一，那么接下来你来想一下，他说这两个点在抛物线对称轴的两侧，那么肯定是一左一右了，那到底谁在左谁在右，这是不是需要我们去分类讨论所以说这道题的关键点呢？就是要分类讨论，诶你比如说a左B右是个什么情况，那么另外就是a右B左哎右是一个什么情况，好，首先我们来看a左B右，那你想想a在左边，B在右边B并且满足a的纵坐标大于B的纵坐标，那是不是意味着诶比如说在这儿，我的B就应该在这儿，那么你根据这样的一个条件来限制它俩的一个横坐标的取值，首先满足a左B，我是不是是应该要让3N加四要小于一嘛，对吧，它应该在左边，同时我要让这个2N减一要大于一，这满足了a组B，然后呢。a的纵坐标比B的纵坐标大，那应该是a离对称轴越近对吧？

也就是说我的a的横坐标3N加四距离对称轴的距离，那么我们用对称轴一减去3N加四，这个距离应该要小于B这个点到对称轴的距离，也就是说用2N减一，再减去一个一，这个就是第一种情况下我们的AB2点，它的横坐标应该满足的三个条件，接下来你只要去解这个不等式组就行了啊好，那么同学们可以自己去解一下这里解出来，哎这种条件下是无解的，没有这样的一个N，好，那么接下来我们来看一下第二种情况，a右B左，那有了第一种情况，第二种情况就好写了啊首先是不是3N加四我们要满足它是大于一的，保证它的右边2N减一是小于你的，保证B在左边，那么这种情况你来想一下，a在右边它距离对称轴是不是要比B在左边距离对称轴更近一些差不多就是绿比标的这样的一个位置关系，那么此时这里我们应该满足的是3N加四，a的横坐标减一，它到对称轴的距离应该是要小于一减去B的横坐标2N减一的，对吧？然后你把这个不等式组给它解一下，那么我们这里解出来N是大于负一小于负的1/5，好了，那么你综上两种情况，最终得到N的取值范围就是一个正好，最后简单的总结一下这道题两个关键点，一个你要根据AB的一个位置关系得到，应该要分类讨论两种情况，那么第二个关键点就是在每种情况下呢？你要根据这种情况下AAB这两点满足的位置关系，进而得到它的横坐标应该满足的一个具体的代数条件。