初中数学难怎么学(代数难题解题方法)

都梵福
精选回答
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你们要的代数难题它来了,我们看看怎么回事吧,那告诉我们已知条件,让我们求这个式子的值,那大家观察已知条件,有的同学说我直接把X求出来,代入到这个式子当中不也可以吗?但是大家求出来的这个X是带根号的,那又是让你求X的五次方,那如果你直接带进去的话,那这个计算过程是相当麻烦的,那我们可以转换一种思路用整体的思路来看一下这个题。

初中数学难怎么学(代数难题解题方法)

他让我们求X的5次方加上X5次方分之1那这两个是不是互为倒数的关系呢?那我们能不能根据已知条件也找一个互为倒数的关系,那比如X+X分之1这样的倒数关系呢?那通过已知条件我们发现这是有一个1的,那如果我同时除以X的话,那这个地方不就出来了一个X分之1吗?那我们先来看一下,好,我们先左右两边同时除以X,那就得到了X-3+X分之1就等于0那X+X分之1不就等于3吗?那现在一次方我是出来了,可是他让我们求五次方那虽然五次方这样的我们不太会列方程,那可是平方三次方,那这样的是不是我们比较好计算呢?那我们是不是可以把这个式子哎进行分一下,也就分成了X方加上X方分之1,好乘以一个X三次方加上X三次方分之一呢?可是大家通过计算这两项相乘是X的五次方,它们两个呢是加上X分之一这两个相乘加X,后边两个相乘是加上X五次方分之1那虽然有这个式子了,可是多了中间这两项那你要想这个式子和你要求的相等,所以我要在后边减去一个X+X分之1,好,我们来算一下,那现在我们是不是只需要算出X方加上X方分之1是不就可以了呢?

那根据这个式子我可以两边同时平方,好就得到了X+X分之1的平方就等于X方减加上2,好,再加上X方分之1,那它的平方不就等于9吗?那这样这两个式子我就可以求出来,是X方加上X方分之1就等于7呀,好,那现在这个式子求出来了。就等于7,好,我再把立方,那大家观察一下这个地方我是不是可以利用立方和公式呀,也就是X三次方加上X三次方分之1,它就等于X+X分之1×X方减1+X方分之1呀,好,那这个式子不就等于3吗?好,后边这个式子是7-1,也就是6=18,往里带就可以了,7×18-3那7×18是126,好,减去3就等于123好下课。

朱朱老师(❤️数学) 2024-03-08 12:17:18

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