初中数学如何学几何(几何必刷题)

来看今天这道中考必刷题，题面非常的简单，我们知道了CD等于二倍的BC，并且知道了ABC是45度，ACD是60度，让我们求角D的大小。

这道题目大家要观察，我们已经知道了CD是BC的二倍，所以我先要把CD的中点来表示出来，咱们找到CD中点，咱们标成e，这个时候千万要注意，我有60度有60度我就可以依托于它来构造一个等边三角形，咱们在AC上截取一个点，咱们叫做F，我使得CF的长度是等于BCE同时等于CE，同时也等于de的，那么咱们现在来把fe相连。F1连接起来以后，大家会发现一件非常开心的事情，就是FCE已经是一个等边三角形了，那么这时候你发现呀，既然是等边，所以F等于CD的一半，而FC也等于be的一半，让我们想起了什么？直角三角形斜边定理的逆定理，也就是说如果我去连接FD，再去连接BF的话，有我们之前说的直角三角形斜边中线定理的逆定理，那么这个角度b fe一定为90，同时CFD这个角也一定为90度，并且这两个三角形的斜边be和CD相等角度。

大家来观察这里是60，这里也是60，所以这儿30度，而这里也是30度，同理这是30，这里也是30度，也就是说你的b fe这个直角。三角形和DFC这个三角形一定全等，那么BF就一定等于FD了。那么接下来看，既然这是30度，应该等于这个角度和这个角度之和。外角那么ABC45度减掉30，这里是不是就剩了15度了？外角和是30，这里是15，所以这儿不就也是15度吗？所以经过计算，我们发现你的AF和你的FB也一定是相等的。那么到这里我们就知道了几件事呢？AF等于BF同时等于FD，既然这样的话，由我的AF和FD相等，结合这个角是直角，我们就发现这个小角角ADF等于45度，我又重新的构建出了一个等腰直角三角形，而这个角度前面咱们已经说过了，它就是30度，所以角FDC就等于30度，那么这两个东东的加和不就是我们要求的角ADC的度数吗？最终角ADC就等于75度。这道题目我们可以理解成构造等边三角形产生特定等量关系后的特殊情况。大家要注意，在整个的中考的几何综合题目中，构造等边或者等腰直角一直是我们最喜欢的边的转化形式，下课。