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初中数学方程怎么解答的(揭秘分式方程解法，轻松变整式！)

轩辕婷启

精选回答

标题：解析分式方程

分式方程是一类含有未知数的方程，本文将介绍如何解决这类方程。首先，我们以一个例子开始：

例子1： 解 X 减一分之X加一减X方减4/1等于一

在解决分式方程时，首要任务是去除分母。在这个例子中，我们可以利用平方差公式将X方减一分解成(X加一)乘(X减一)。这两个分母的最简公分母也是(X加一)乘(X减一)。

初中数学方程怎么解答的(揭秘分式方程解法，轻松变整式！)

首先，我们将最简公分母(X加一)乘(X减一)乘到第一个分数上。这将消去分母中的(X减一)，留下2X加一。接下来，我们将同样的最简公分母乘到右边的1上，得到4。

现在，方程变为2X加一等于4。我们可以将1移到右边，合并得到2X等于3，然后除以2，得到X等于1。

然而，我们必须验证这个解是否正确。将X等于1代入方程中，我们会发现，分母(X加一)减一等于零，这使得分式失去意义。这种情况称为“增根”，增根不是方程的解，因此必须舍去。因此，这个方程无解。

结论： 分式方程的解需要将分母去除，将方程化为整式方程来求解。但一定要记得将得到的解代入各分母中验证，如果分母不为零，解有效；如果分母为零，解为增根，必须舍去。

通过这个例子，我们可以清楚地了解解分式方程的方法和注意事项。现在，让我们来看另一个例子：

例子2： 解 X 减三等于一分之一，含有未知数的分式方程。

在这个例子中，我们可以通过类似的步骤去除分母，首先找到分式方程的最简公分母，然后将其乘到方程的各部分以消去分母，最后验证解是否有效。

通过这些方法，我们可以解决各种分式方程，只要记住要慎重验证解的有效性，确保分母不为零。希望这些解析对你理解分式方程的解决方法有所帮助。

漫画初中数学-天天练 2023-10-09 11:47:32

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