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初中数学的增根是什么(2分钟了解什么是方程的增根)

利绿行

精选回答

这个文章里我们来讲一讲增根的定义，那么首先增根它是指的方程求解后得到的不满足题目条件的根叫做增根，那么其实我们通常情况下讲的增根是初中阶段所学的增根的定义，那么初中阶段增根呢一般是指分式方程转化成整式方程后，使得整式方程成立，但是会使得分式方程当中的公分母等于零的根，我们把它叫做增根。

初中数学的增根是什么(2分钟了解什么是方程的增根)

那比方说我们来看这样一个例子，对于方程X加2/1加上X减3/1等于X平方减1/1，显然这个式子X平方减一，利用平方差，它就会等于X加一乘上X减一。

那么由此这个方程的公分母呢就变成了它，那只要方程两边同乘以这个公分母，那么左边就可以变成两倍的X减一加上三倍的X加一等于六，那么这个方程在去括号移项合并同类项化简之后就是5X等于五，那么最终可以求得X等于一，那么求得X等于一之后呢？

这个方程我们解的是没有问题的，那难道X等于一一定是原方程的根呢？不一定的。我们把X等于一带回到原方程当中，我们去看一下。它代进去之后，会使得X减一等于零，也会使得右边这个式子等于零，那么我们知道这是一个分式方程，分母显然是不能等于零的，那么解出来的这个根不就不满足原来的方程了吗？那么这个时候我们就说这个X等于一不是原方程的根，而是原方程的一个增根。

那么原方程就是一个无解的方程，那么所以我们在平时的时候一定要注意，对于分式方程很有可能会出现增根的，所以平时老师们都是要求在解分式方程解完之后一定要检验，哪怕你不检验，那么加上这一句话也是有必要的，不过我觉得加上这句话这是纯属画蛇添足，我们要检验的话，就老老实实的做一做，也不麻烦，如果你对你解题有信心的话，把它带入到公分母当中去检验，判断它到底会不会使得公分母等于零就可以了。

小金老师 2023-03-24 09:14:44

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