当前位置：首页初中数学

数学题初中如何构造圆(圆中的定长定角构造，求最小值)

别思芸

精选回答

定长定角构造辅助圆问题

问题描述

在矩形ABC中，AB等于2√2，AD等于4。P是矩形内的一个动点，且始终保持着∠APB=90度。求DDP的最小值。

解题思路

要求解DP的最小值，需要探究P的运动轨迹，而P的运动轨迹是一个关键点。根据题意，我们可以发现矩形ABC中的AB是一个直径，所以可以以AB的中点为圆心构造一个辅助圆。P点在这个圆上运动。

最小值分析

要求解DP的最小值，在圆中是圆外一点和圆上一点的最小值，即过圆心和圆上一点的线段最短。我们可以通过分析不共线情况下的三角形来解释这点。若不共线，则组成一个三角形，在这个三角形中，任意两边之和大于第三边，所以DP永远大于OD。而当OPD三点共线时，DP和OP的和等于OD，即DP最短。所以最小值出现在当OPD三点共线的情况下，此时OP的最小值等于OD减去OP。

计算最小值

OD在三角形AOD中是斜边，所以OD等于√(OA²+AD²)，即√(2²+4²)=√18。半径OP等于√2。所以最小值为√18-√2=2√2。

小结

通过本题，我们可以得出以下两个需要注意的问题： 1. 定长定角线圆形的问题：要找到直径所对应的圆周角为90度，构造一个辅助圆。 2. 最小值问题：通过穿心线的概念，即过圆心和圆上一点的线段最短，可以求得DP的最小值。

通过以上分析和计算，可以得出最终答案为2√2。

鬼鬼讲数学 2023-08-06 09:24:56

问答大全

C

G

H

K

R

S

W

X

Y

Z

错题该怎么复习(进行错题复习的技巧) 成绩波动怎么办(应对成绩波动的策略) 吃透知识点的技忆诀窍有哪些(实用的记忆诀窍) 初中怎么大量刷题(有效的刷题策略) 初中数轴如何学好(学好数轴的技巧) 错题该怎么复盘(错题复盘的方法) 初中生如何加强运动(初中生量身打造的运动方案) 出现厌学情绪怎么解决(破解厌学困境的技巧) 初中生如何管理学习时间(高效自主学习的方法) 初中生如何管理时间(实用的时间管理技巧) 成绩走下坡路怎么应对(提高成绩的技巧) 成绩走下坡路怎么应对(应对成绩下滑的建议) 成绩出现两极分化怎么解决(应对这些问题的建议) 成绩下滑怎么提高(改善学业成绩的建议) 错题本上的题怎么牢记(牢记错题的技巧)

高中怎么高效学习(高中提高学习效率的建议) 该怎么平复情绪(平复情绪有效的方法) 高考作文如何写规范(写好高考作文的关键点) 该如何提高理解力(提高理解力的方法) 该如何高效刷题(高效进行刷题的建议) 该怎么进行学习复盘(进行学习复盘的步骤) 高三疲劳期怎么度过(有效度过高三疲劳期的建议) 该怎么吃透真题(吃透真题的策略) 该如何提升理解力(提高理解力的技巧) 该如何快速读书(快速读书的技巧) 该如何培养孩子的创新思维(培养创新思维的方法) 公式定理如何攻克(掌握公式和定理的技巧) 该怎么制定学习计划(制定学习计划的技巧) 该怎么提高英语成绩(提高英语成绩的建议) 该如何独立思考(提高独立思考能力的技巧)

孩子怎么独立写作业(培养孩子独立写作业的技巧) 孩子学不进去怎么办(认真学习的方法) 孩子抗挫能力很弱怎么办(增强抗挫能力的技巧) 孩子如何提升自控能力(增强自控能力的建议) 孩子怎么培养时间观念(建立时间观念的技巧) 孩子怎么培养思考能力(增强思考能力的建议) 孩子不听话怎么办(孩子不听话的改善方法) 孩子不爱学习怎么办(激发学习兴趣的建议) 孩子拖拉磨蹭怎么办(拖拉磨蹭的应对方法) 孩子做错了怎么管教(有效的管教建议) 孩子自控力差怎么办(提高自控力的策略) 好的作文怎么写成的(提升写作水平的建议) 孩子没有规则怎么办(建立规则意识的技巧) 好的作文是怎么写成的(提升写作水平的步骤) 孩子怎么学会尊重(学会尊重的策略)

课堂怎么紧跟老师的思路(课堂紧跟思路的步骤) 开学如何做规划(有效的开学规划建议) 考前如何缓解焦虑情绪(缓解考前焦虑情绪的技巧) 考试前怎么复习(考试前做好准备的技巧) 开头结尾怎么吸引人(开头和结尾吸引人的技巧) 考场作文如何写好(考场上写好作文的技巧) 考前复习技巧有什么(有效的考前复习技巧) 看书就走神怎么解决(解决阅读走神的方法) 课堂坐不住怎么办(改善课堂专注力的技巧) 课堂怎么记笔记(课堂上高效记笔记的方法) 考前怎么复习(考前高效复习的策略) 考前复习技巧有哪些(有效的考前复习技巧) 课堂如何记笔记(实用的记笔记技巧) 考前复习技巧有哪些(实用的考前复习技巧) 课外文言文怎么翻译好(课外文言文的翻译方法)

人生陷入迷茫怎么办(找到人生方向的建议) 如何学会带着问题上课(高效学习的核心策略) 如何培养创新思维能力(培养创新思维能力的技巧) 如何提高写作技巧(进阶为写作高手的建议) 如何进行作文提纲训练(五步提纲训练法) 如何整理考试心态(调整考试心态的技巧) 如何劳逸结合(学习劳逸结合的建议) 如何处理学习与家庭责任(平衡学习与家庭责任的技巧) 如何缓解对数学学习的恐惧(缓解对数学学习恐惧的技巧) 如何解决学习难题(解决学习难题的步骤) 如何帮助孩子克服恐惧(孩子克服恐惧的方法) 如何建立错题本(建立和使用错题本的步骤) 如何学会概括文章关键信息(概括文章关键信息的技巧) 如何培养社交安全感(提高社交安全感的建议) 如何学会拓宽思维(拓宽思维的技巧)

数学怎么进行模拟训练(高效的数学模拟训练系统) 数学公式记不住怎么办(记住数学公式的技巧) 数学附加题怎么做好(应对数学附加题的建议) 数学压轴题如何练习(有效练习数学压轴题的建议) 上课走神怎么解决(上课走神的改善技巧) 数感如何培养(培养数感的策略) 数学题如何提高(数学方面取得进步的方法) 上课怎么才能不走神(上课时不走神的方法) 审题怎么确定中心思想(确定中心思想的技巧) 数学函数怎么提分(数学函数提分的策略) 审题出错怎么办(应对审题出错的建议) 暑假怎样才能更自律(暑假中更自律的技巧) 数学如何通过做题来巩固理解(加深对数学知识理解的建议) 数学选题怎么拿满分(数学选题拿到满分的策略) 数学函数怎么提分(数学函数提升分数的技巧)

物理如何理清知识脉络(理清物理知识脉络的策略) 晚自习怎么学习(晚自习有效学习的建议) 我们该如何学习(普遍适用的学习方法) 物理如何启蒙(有效的物理启蒙方法) 为什么要学习呢(学习的主要原因) 为什么越努力越焦虑(缓解焦虑的策略) 物理怎么做习题(攻克物理习题的技巧) 文章怎么具有思辨深度(文章具有思辨深度的策略) 物理怎么应用立体化的学习方式(学习物理的策略) 物理的电磁感应怎么理解(学好电磁感应的方法) 文言文如何避免死记硬背(掌握文言文的技巧) 物理怎么自学(物理有效的自学方法) 为人处事如何才能大方(为人处事时表现大方的方法) 物理计算差怎么办(提高计算能力的建议) 物理计算题如何做(有效完成物理计算题的步骤)

学习如何张弛有度(学习中掌握张弛有度的技巧) 学习如何不分心(学习时保持专注的方法) 小学数学解题技巧有哪些(实用的解题技巧) 学数学遇到瓶颈怎么办(遇到学习瓶颈的解决方法) 学数学薄弱怎么处理(改善数学学习的建议) 写作业拖沓怎么解决(写作业拖沓的改善建议) 写作能力怎么提升(提升写作能力的建议) 写作业怎么才能自觉(提高写作业自觉性的技巧) 学习想玩手机怎么办(提高学习效率的方法) 学习反应慢怎么办(提高学习反应速度的方法) 学习怎么做到自律(培养自律的方法) 写文章的技巧有哪些(实用的写作技巧) 学习怎么避免临时抱佛脚(减少临时抱佛脚的方法) 学习不进去怎么办(提升学习效率的方法) 学霸是如何平衡学和玩的(有效平衡学习和娱乐的方法)

英语怎么注意关键词定位(英语的学习方法) 语文提分要点有哪些(语文高效提分的建议) 语文阅读理解怎么开窍(阅读理解开窍的方法) 幼儿园怎么培养独立的性格(培养独立性的技巧) 阅读理解的答题技巧有哪些(提高阅读理解能力的技巧) 一看书就犯困怎么办(提高阅读时专注力的技巧) 阅读怎么学会概括主线(学会概括主线的建议) 英语如何积累单词(记忆英语单词的方法) 英语怎么练发声(英语发声有效的练习方法) 语文做题技巧有哪些(实用的语文做题技巧) 英语阅读理解怎么拿高分(英语阅读理解拿高分的技巧) 英语听力如何加强(加强英语听力的技巧) 语文怎么学会梳理章节(梳理章节的步骤) 阅读障碍怎么干预(针对阅读障碍的干预措施) 阅读速度怎么练习(提高阅读速度的技巧)

怎样提高分析能力(提高分析能力的技巧) 怎么整理课堂笔记(整理课堂笔记的步骤) 怎么进行阅读分析(进行阅读分析的方法) 怎样培养学习习惯(培养学习习惯的方法) 怎样有效陪伴孩子(有效陪伴孩子的策略) 怎样重建学习信心(重建学习信心的技巧) 怎样掌握课本上的例题(有效掌握例题的方法) 怎么确保文章的逻辑清晰(增强文章逻辑性的关键) 怎么跟孩子有效的沟通(有效的沟通技巧) 怎么培养自律的孩子(培养自律能力的技巧) 怎样培养孩子的探索精神(培养探索精神的方法) 怎么搞定孩子的玻璃心(增强心理韧性的建议) 怎么提高数学基础知识(打好数学基础的策略) 怎样和孩子共同进步(和孩子共同进步的建议) 作文如何描写细节(有效的细节描写方法)