当前位置：首页小学数学

大家是如何学数学的(绝妙容斥原理，秒解不规则面积！手机电量5%急救，李老师亲授！)

黄乐嘉

精选回答

标题: 利用容斥原理求不规则阴影部分的面积

简介: 不规则形状的面积计算常常令家长和同学感到困扰，但实际上，通过应用容斥原理，我们可以一步到位地解决这个问题。本文将分为两个步骤，首先标出各个独立的区域，然后逐步求解已知规则图形的面积，从而计算出整个不规则阴影部分的面积。

大家是如何学数学的(绝妙容斥原理，秒解不规则面积！手机电量5%急救，李老师亲授！)

第一步: 区域标注在这个步骤中，我们将标注出不规则形状的各个独立区域，用数字1、2、3、4来表示它们。这些区域是相互独立的，没有重叠。

第二步: 面积计算在第二步中，我们将按照已知规则来逐一计算各个区域的面积。我们可以分别计算以下部分的面积：

1/4圆的面积我们首先计算1/4圆的面积，这是一个规则的形状。
大扇形的面积（区域1、2、4）大扇形包括了区域1、2和4，我们将它们的面积相加。
小扇形的面积（区域2、3）小扇形由区域2和3组成，我们计算它们的面积。
长方形的面积（区域1、2、3）长方形包括了区域1、2和3，我们计算它们的面积。

接下来，我们需要考虑如何处理重叠区域。区域2同时包含在大扇形和小扇形中，因此我们需要减去小扇形的面积，以避免重复计算。

最后，我们得到不规则阴影部分的面积，通过以下公式计算：不规则阴影面积 = 大扇形面积 - 小扇形面积 + 长方形面积

通过这种方法，我们可以一步到位地求解不规则形状的面积，避免了复杂的几何计算，使问题变得更加简单易懂。

厉老师数学思维-早7:30直播 2023-10-29 10:51:43

问答大全

B

C

G

H

R

S

W

X

Y

Z

表达能力怎么锻炼(锻炼表达能力的技巧) 不同知识点怎么建立连接(将知识点联系起来的策略) 背书效率怎么提高(提高背书效率的策略) 背书效率如何提升(提升背书效率的技巧) 背书效率如何提高(提高背书效率的策略) 背书效率怎么提升(有效记忆内容的建议) 背书效率如何提高(提升背书效率的方法) 避免拖延的诀窍有哪些(克服拖延的方法) 背单词的方法有哪些(提高记忆效率和词汇量的方法) 表达能力怎么提高(提升表达能力的技巧) 不会翘舌音怎么办(改善发音的方法) 表达力怎么提高(提升表达力的方法) 不会写作文怎么办(克服写作困难的方法) 补课怎么才能出效果(补课中获得效果的策略) 薄弱环节怎么训练(针对薄弱环节进行训练的方法)

错题该怎么复习(进行错题复习的技巧) 成绩波动怎么办(应对成绩波动的策略) 吃透知识点的技忆诀窍有哪些(实用的记忆诀窍) 初中怎么大量刷题(有效的刷题策略) 初中数轴如何学好(学好数轴的技巧) 错题该怎么复盘(错题复盘的方法) 初中生如何加强运动(初中生量身打造的运动方案) 出现厌学情绪怎么解决(破解厌学困境的技巧) 初中生如何管理学习时间(高效自主学习的方法) 初中生如何管理时间(实用的时间管理技巧) 成绩走下坡路怎么应对(提高成绩的技巧) 成绩走下坡路怎么应对(应对成绩下滑的建议) 成绩出现两极分化怎么解决(应对这些问题的建议) 成绩下滑怎么提高(改善学业成绩的建议) 错题本上的题怎么牢记(牢记错题的技巧)

高三疲劳期怎么度过(有效度过高三疲劳期的建议) 该怎么吃透真题(吃透真题的策略) 该如何提升理解力(提高理解力的技巧) 该如何快速读书(快速读书的技巧) 该如何培养孩子的创新思维(培养创新思维的方法) 公式定理如何攻克(掌握公式和定理的技巧) 该怎么制定学习计划(制定学习计划的技巧) 该怎么提高英语成绩(提高英语成绩的建议) 该如何独立思考(提高独立思考能力的技巧) 该怎么戒掉拖延症(戒掉拖延症的策略) 高中生物怎么提分(高中生物提分策略) 该怎么复习函数(复习函数的技巧) 该如何提高学习效率(提高学习效率的技巧) 该怎么提高课堂注意力(提高课堂注意力的建议) 该怎么吃透解题思路(吃透解题思路的方法)

孩子怎么培养时间观念(建立时间观念的技巧) 孩子怎么培养思考能力(增强思考能力的建议) 孩子不听话怎么办(孩子不听话的改善方法) 孩子不爱学习怎么办(激发学习兴趣的建议) 孩子拖拉磨蹭怎么办(拖拉磨蹭的应对方法) 孩子做错了怎么管教(有效的管教建议) 孩子自控力差怎么办(提高自控力的策略) 好的作文怎么写成的(提升写作水平的建议) 孩子没有规则怎么办(建立规则意识的技巧) 好的作文是怎么写成的(提升写作水平的步骤) 孩子怎么学会尊重(学会尊重的策略) 孩子缺少同理心怎么办(发展同理心的建议) 孩子叛逆怎么解决(叛逆行为的应对策略) 孩子的逻辑混乱怎么办(理清逻辑思维的建议) 孩子厌恶学习怎么办(建立对学习兴趣的方法)

如何有效率的做笔记(提高做笔记效率的技巧) 如何提升表达力(提升表达力的策略) 如何梳理知识框架(梳理知识框架的步骤) 如何让孩子主动社交(孩子主动社交的技巧) 如何学会分析错题(分析错题的建议) 如何掌握课堂节奏(掌握课堂节奏的技巧) 如何进行自我反思(进行自我反思的方法) 如何帮助孩子规划未来(进行未来规划的建议) 如何完成学习目标(实现学习目标的步骤) 如何缓解考试压力(缓解考试压力的策略) 如何降低学习难度(降低学习难度的策略) 如何与孩子和谐相处(与孩子建立和谐关系的方法) 如何吸收知识点(理解知识点的方法) 如何合理利用上瘾机制(利用上瘾机制的方法) 如何建立正确的学习观念(建立学习观念的方法)

上课走神怎么解决(上课走神的改善技巧) 数感如何培养(培养数感的策略) 数学题如何提高(数学方面取得进步的方法) 上课怎么才能不走神(上课时不走神的方法) 审题怎么确定中心思想(确定中心思想的技巧) 数学函数怎么提分(数学函数提分的策略) 审题出错怎么办(应对审题出错的建议) 暑假怎样才能更自律(暑假中更自律的技巧) 数学如何通过做题来巩固理解(加深对数学知识理解的建议) 数学选题怎么拿满分(数学选题拿到满分的策略) 数学函数怎么提分(数学函数提升分数的技巧) 数学函数怎么避免丢分(学好函数的方法) 数学怎么整理笔记(整理数学笔记的建议) 数学期末考试怎么复习(考试前做好准备的策略) 数学选择题怎么不丢分(提高解答选择题准确性的方法)

我们该如何学习(普遍适用的学习方法) 物理如何启蒙(有效的物理启蒙方法) 为什么要学习呢(学习的主要原因) 为什么越努力越焦虑(缓解焦虑的策略) 物理怎么做习题(攻克物理习题的技巧) 文章怎么具有思辨深度(文章具有思辨深度的策略) 物理怎么应用立体化的学习方式(学习物理的策略) 物理的电磁感应怎么理解(学好电磁感应的方法) 文言文如何避免死记硬背(掌握文言文的技巧) 物理怎么自学(物理有效的自学方法) 为人处事如何才能大方(为人处事时表现大方的方法) 物理计算差怎么办(提高计算能力的建议) 物理计算题如何做(有效完成物理计算题的步骤) 物理实验题如何不丢分(物理实验题得分技巧) 文言文怎么搞定虚词(搞定文言文虚词的技巧)

写作业拖沓怎么解决(写作业拖沓的改善建议) 写作能力怎么提升(提升写作能力的建议) 写作业怎么才能自觉(提高写作业自觉性的技巧) 学习想玩手机怎么办(提高学习效率的方法) 学习反应慢怎么办(提高学习反应速度的方法) 学习怎么做到自律(培养自律的方法) 写文章的技巧有哪些(实用的写作技巧) 学习怎么避免临时抱佛脚(减少临时抱佛脚的方法) 学习不进去怎么办(提升学习效率的方法) 学霸是如何平衡学和玩的(有效平衡学习和娱乐的方法) 学习计划表怎么做(制作学习计划的步骤) 学习自主性怎么提升(增强学习自主性的方法) 写作业效率低怎么解决(提高写作业效率的方法) 写作业前怎么复习(高效的学习策略分享) 小学附加题怎么做(常见的解题思路)

阅读理解的答题技巧有哪些(提高阅读理解能力的技巧) 一看书就犯困怎么办(提高阅读时专注力的技巧) 阅读怎么学会概括主线(学会概括主线的建议) 英语如何积累单词(记忆英语单词的方法) 英语怎么练发声(英语发声有效的练习方法) 语文做题技巧有哪些(实用的语文做题技巧) 英语阅读理解怎么拿高分(英语阅读理解拿高分的技巧) 英语听力如何加强(加强英语听力的技巧) 语文怎么学会梳理章节(梳理章节的步骤) 阅读障碍怎么干预(针对阅读障碍的干预措施) 阅读速度怎么练习(提高阅读速度的技巧) 阅读理解怎么拿满分(提高阅读理解能力的技巧) 遇到困难如何去处理(处理困难的技巧) 语文诗词如何进行修辞赏析(进行修辞赏析的步骤) 遇到困难如何处理(解决困难的技巧)

怎样写好作业(写好作业的建议) 怎样培养换位思考的思维(发展换位思考能力的方法) 怎样理解课文内容(理解课文内容的方法) 怎么利用好碎片时间(充分利用零散时间的建议) 怎样把知识变成自己的东西(运用知识的技巧) 怎样使用错题本(有效使用错题本的步骤) 怎么进行句子赏析(进行句子赏析的步骤) 作文怎么表现人物性格(表现人物性格的技巧) 怎样掌握答题思路(掌握答题思路的策略) 怎么搞定阅读题(搞定阅读题的技巧) 怎样解决数学难题(应对数学难题的建议) 怎样理清数学原理(理清数学原理的建议) 怎么提高写作的能力(提升写作水平的技巧) 怎么培养孩子的核心能力(培养核心能力的技巧) 怎么分析自己的学习现状(有效的学习现状分析)