培养孩子的数学思维——树形结合

引言

数学思维的培养在孩子上小学阶段尤为重要，尤其是在2022新课标的要求下，数学思维核心素养变得尤为重要。但是大部分的家长对于数学思维的理解和如何培养孩子的数学思维和核心素养感到茫然。本文将介绍数学思维的定义，以及一种重要的数学思维方法——树形结合，并提供一些具体的画图示例。

数学思维的定义

数学思维是指通过数学的方法和策略解决问题的能力，涉及到分析、推理、抽象、归纳、创造等思维能力。培养孩子的数学思维能够帮助他们提高问题解决能力、逻辑思维能力和创造力。

树形结合——重要的数学思维方法

在小学阶段，特别是一年级到六年级，树形结合是一种非常重要的数学思维方法。树形结合就是把抽象的数变成直观的图形，简单来说就是画图。在小学阶段的所有应用题中，画一张图都能够帮助孩子解决问题，甚至能够让他们轻松解决最难的附加题。

画线段图或条形图（碰到加减）

当遇到加法或减法问题时，可以通过画线段图或条形图的方式来解决。具体画法如下：

1. 加法：将要相加的数值用线段或条形图进行表示，然后计算长度并相加。

2. 减法：将被减数和减数之间的差用线段或条形图进行表示，然后计算长度。

画面积图（碰到乘法）

当遇到乘法问题时，可以通过画面积图的方式来解决。乘法可以变成面积图的原因是，面积图可以直观地表示乘法。

1. 将要相乘的数值以一片长方形的面积进行表示。

2. 面积的计算公式为长乘以宽，即乘法的图形化表示。

通过将乘法问题转化为长方形面积的问题，可以帮助孩子更轻松地解决与乘法相关的题目。

实例演示

接下来，以一个具体的例子来演示使用树形结合解决复杂问题的过程。

题目描述： 有两个数a和B，如果a不变，B增加12，他们两个的乘积就增加了48；如果B不变，A增加12，它们两个乘积就增加了72。请问a和B两个数分别是多少？

解题过程： 1. 画图表示：首先，我们用长方形的面积来表示两个数a和B。宽度表示a，长度表示B。

2. 第一个条件：a不变，B增加12。根据题目描述，增加的部分是一个长方形，其面积为48，长度为12。

3. 计算a的值：根据面积公式，可以得知原先的长方形面积为48-12=36，即a的值为4。

4. 第二个条件：B不变，A增加12。同样地，增加的部分是一个长方形，其面积为72，长度为12。

5. 计算B的值：根据面积公式，原先的长方形面积为72-12=60，即B的值为6。

通过将题目转化为长方形面积的问题，并通过画图的方式进行解决，可以让原本晕头转向的问题变得简单明了。因此，在教育孩子的过程中，除了注重口算能力的培养，还要重视培养数形结合的数学思维，从而帮助孩子在小学、初中和高中阶段都能取得优秀的数学成绩。

结论

数学思维的培养对于孩子的学习发展至关重要。树形结合是一种重要的数学思维方法，通过画图的方式可以帮助孩子更好地理解和解决各类数学问题。在教育孩子的过程中，家长和教师应重视培养孩子的数学思维，以提高他们的数学素养。