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经典数学或解题技巧有哪些(中考经典最值胡不归问题，解决方法大揭秘！)

尚俊苇

精选回答

中考经典最值胡不归问题居然还有同学不会，那今天小阳老师就带大家用一道题目搞懂胡不归问题到底该怎么做？

经典数学或解题技巧有哪些(中考经典最值胡不归问题，解决方法大揭秘！)

如图，平行四边形ABCD当中，角DA是60度，AB等于6，BC等于2。现在P是边CD上的动点，注意P是在线上动。我们需要求得的是PB加上二分之根号三的PD。胡不归问题的动点是在线上动，与圆上的动点非常相似。最终的求解形式其实是一样的，即PB加上3/2乘以PD。我们的目的是将二分之根号三的PD转化掉。怎么去转化呢？非常简单。

我们希望PB和二分之根号三的PD在同一条直线上。所以假设我们在这里构造一条线段PM，使得PM等于二分之根号三的PD。那么如何构造出这个等于二分之根号三的PD的线段PM呢？我们可以构造一个sin，使得sin α等于二分之根号三。在图上看一下，这个角是60度，所以旁边那个角也是60度。我们可以将ad延长，然后从P往下做一个垂线。假设M在这里，那么可以看到，由于这个角是60度，所以PM除以PD等于二分之根号三。于是我们就构造出了PM等于二分之根号三的PD。

现在我们需要求解PM加上PB的最小值。是不是一条直线就是最小值呢？其实不一定，最小值发生在直线段上的时候。所以我们需要在B处做一个垂线BM垂直于ad。好，最小值PB加上二分之根号三的PD就等于BM。那么如何求出BM呢？由题可知AB等于6，所以AM等于3。而BM就等于3倍的根号三。

总结一下，胡不归问题的解题步骤如下：首先识别其形式，与圆上动点很相似，即PB加上KB的PD形式。其次，注意动点是在线上动。最后，在解题过程中需要构造出一个sin，使得其比例系数等于题目中给出的值。最终可以转化成一条直线的形式。以上就是经典的胡不归问题的解法。请大家尝试一下，看看自己能否解答出来。

大静和小洋老师 2023-07-19 12:51:02

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