整体式学习方法有哪些(高中数学排列组合的捆绑法分享)
朱维光
精选回答
禾子飞的曼斯课堂
2024-06-18 09:01:59
今天我们介绍高中数学排列组合的捆绑法。首先我们介绍一下捆绑法的应用环境，就是题目中有元素要求相邻，那么就可以运用捆绑法。第二，我们介绍一下捆绑法的解题步骤。
一、把相邻的元素捆绑，视为一个整体，与剩余其他元素进行排列，二、若相邻元素之间有内部顺序，再将相邻元素进行排列，三、根据计数原理分布相乘，将一二两式相乘。捆绑法呢相对比较简单，所以它经常与插控法的方法结合进行步运用。
接下来我们看两道例题，第一，把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有多少种？我们先将AB捆绑在一起，元素就变为了四个，此时的排列就为A4 4，再将AB内部进行排列，就变成了A2 2。所以AB相共有A44×A22中，但题目还要求AC不相邻，那么我们就可以用上面的A44×A22-AC和AB都相邻的时，将ABC捆绑在一起，若abacc都相邻，则A只能在中间这三个元素的内部排列，只能是A22，总元素此时就变成了3个，它的排列就为A33，所以ABAC相连的总数就为A33×A22个。最后我们用A44×A22-A33×A22=36种。
我们再来看例二甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方法有多少种？因为甲不站在两端，所以我们先除去甲，还剩余的四人甲，最后我们再进行一个插控就行。那么将丙丁捆绑在一起，那么它的内部排列为A2 2元素就变为了三个排列为A3 3甲不站在两端，那么就要插控，此时三个元素那就只有两个空了，就是C221，所以一共有A33×A22再乘以C21=24种类加，考试不迷糊。
禾子飞的曼斯课堂
2024-06-18 09:01:59
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