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中学生可以学习群论吗(中学生学习群论的重要性)

鲁民雁

精选回答

中学生可以学习群论吗？上个文章我们讨论了一下中学阶段是否应该开设微积分课程，那下面就有评论说哈，除了微积分之外，还有一门课程也很重要，就是群论。

中学生可以学习群论吗(中学生学习群论的重要性)

那这个评论也是很有道理的，因为群论跟微积分一样，也是现代数学的基础理论之一，微积分是分析学的基础，而群论则是代数学的基础，微积分是辩证思维的代表，而群论则是抽象思维的代表。当然了，真正的群论是在大学数学系抽象代数这门课里学的，那既然是这么专业的一门课，中学生可以学习吗？

来参考一下国际上的情况，目前国际上最流行的有三大课程体系，IB课程、AP课程和a level课程，其中AP课程和a level课程都包含了微积分，但并没有包含群论，而在IB的high level级别课程中，则是将群论作为高中学生的一门选修课，里面介绍了一些群论的基本知识，包括凯莱图、置换群、循环群、子群。陪集等内容亏一般而知全报，所以中学生是可以学的。那么学起来会不会感到困难呢？

那我认为也是不会的，因为群论最大的特点就是抽象，它将许多不同的研究对象抽象为统一的形式，而中学阶段其实已经接触过很多具体的对象，比如实数集、整数集、平面向量等等都可以构成群，所以学生理解群这个概念并不会有抗拒感，甚至我觉得比微积分更容易接受。那在我带过的一些国际学生里面，但凡高中选修过群论的，上了大学以后理解起抽象概念来比其他同学要快，这个感觉还是挺明显的。

数学救火队长马丁 2024-04-14 12:49:51

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