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高中数学解题技巧都大概有什么(绝杀数列高考秘籍！一招搞定通项公式)

皇甫友育

精选回答

题目：数列通项问题的目标优先法

引言：数列问题在高考中常见且重要

数列问题是高考中的常考题，甚至是必考题之一。然而，许多学生在面对这类问题时常常卡住，特别是在处理第一问时。本文将介绍解决这类数列问题的方法，即目标优先法。

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什么是目标优先法？

目标优先法，简而言之，就是要什么就着重看什么。在解决数列问题时，我们首先要明确自己的目标，而这个目标通常是找到数列的通项公式。

解题示例：证明BN = BN-1 + N

让我们以一个具体的数列问题为例，证明BN = BN-1 + N。很多学生一看到这个问题就急于求出SN，然后再求出BN，或者试图通过计算an来求SN，再推导出BN，但这通常会导致繁琐的计算，甚至是不可行的。

目标优先法的应用

在运用目标优先法时，我们首先要明确我们的目标是找到BN。此外，我们还要考虑BN-1。这两个项的关系是我们的关键。

已知条件是关键

在解题过程中，我们应该充分利用已知条件。在这个问题中，我们要保留已知条件，不要着急将an替代为SN - SN-1 - N2N-1。我们可以合并同类项，将N2N-1移到左边，得到N2SN - 1，再加上N2N-1。我们可以观察目标要什么，它需要N + 1除以N，还需要N/N-1。

目标逐步实现

接下来，我们可以同时除以N-1，因为N大于等于2，这一项变成了N + 1SN。而这项正好是BN吗？它也正好是BN-1吗？等于N，至此问题解决。

结论

目标优先法是一种快速解决数列通项问题的方法，无需绕弯路，关键是明确目标并逐步实现它。这种方法在解决数列问题时可以提高效率，使问题更易于理解和解决。

希望这个方法对你在高考或其他数列问题中有所帮助。

爱琴的数学小屋 2023-10-18 11:06:49

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