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怎么学好八年级数学的函数(绝妙数学解析：点P到原点的最小距离竟然是这个神秘数字！)

骆国世

精选回答

小标题：问题引入

在平面直角坐标系中，我们有点P的坐标。同时，我们也知道实数MN满足某个方程。现在的任务是求点P到原点的最小距离以及确定点P的位置。

怎么学好八年级数学的函数(绝妙数学解析：点P到原点的最小距离竟然是这个神秘数字！)

小标题：点P的坐标与MN关系

我们已知点P的坐标是(M, 3M + 3)，但对于实数MN的关系我们似乎还需要一些统一。

小标题：MN方程的整理

通过给定方程，我们可以得到N的值。具体来说，N²等于M + 4，而3N²减去9则等同于3M + 3。

小标题：点P的坐标确定

整理方程后我们得到了M和N的关系，进而确定了点P的坐标为(M, 3M)。

小标题：直线Y等于3X加三的解析式

我们可以明确地表示出直线的解析式。当X为零时，Y为三，当X为负一时，Y为零，因此，该直线可以通过(0, 3)和(-1, 0)两点。

小标题：点P到原点的最小距离

在问题中，我们实际上是在寻求原点到直线的最短距离。这可以通过在原点处做直线的垂线段来解决。这一点应该就是我们所求的点P。

小标题：计算OP的长度

点P的坐标为(0, 3)，另一点的坐标为(-1, 0)，所以OP的长度可以直接计算为1。

小标题：利用直角三角形求解

在直角三角形中，我们已知两个直角边的长度，因此可以轻松地计算出斜边的长度。通过面积法，我们有1乘以3等于根号10乘以OP，简化后得到OP等于根号3/10，也就是3/10乘以根号10。

这样，我们得到了点P到原点的最小距离。

小嘎咕老师 2023-10-20 12:39:51

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