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初一数学等差序列如何学(九十三十七二十一三十二十五！中考必考的规律题！【解析必看】！)

邹泽保

精选回答

数列规律和图形中的规律

题目描述

有一组数列：九、十三、十七、二十一、二十五。按照这个规律，求第100个数是多少？

解题步骤

写出数列的序号和对应的数值：
- 第一个数为九
- 第二个数为十三
- 第三个数为十七
- 第四个数为二十一
- 第五个数为二十五
观察数列中每个相邻的数之间的差值：
- 13减九等于四
- 17减13等于四
- 21减17等于四
- 25减21等于四可以发现，相差的差值都为四，将这个差值称为公差。
根据公差，设定通项公式：
- 公差为四，用小D表示
- 通项公式为：4N + B，其中N表示第几个数，B为起始数9替换进通项公式得到的值。
求解B的值：
- 代入第一个数九，当N等于一时，4N + B等于九。
- 将N等于一代入公式，得到4乘以一加上B等于九。
- 解得B等于五，所以通项公式为4N + 五。
求解第N个数：
- 将N等于100代入通项公式：4乘以100再加上五。
- 进行计算得到：四百零五。

文章改写完毕。

搞定中考数英 2023-08-11 12:34:39

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