学不懂数学了怎么办呢(古代数数秘密揭示：十进制不是唯一选择！)

计数法的多样性

在日常生活中，我们习惯性地采用十进制计数法，即从0到9，然后进一位成为十。这似乎是理所当然的，但为什么非要是十个数呢？为什么不能是其他数字，比如五进一位或七进一位呢？

手指计数的起源

古代人类在数数时，通常会用手指帮助计数，这是最自然的方式。每当数到第十个时，我们不得不重新从零开始，这正是十进制的起源。即使在中国的天干地支系统中，也以十为基础，如甲乙丙丁，这也是十进制的体现。除了十进制，还存在其他计数法。

十二进制的魅力

如果你伸出手，你会发现手指有多个关节，这可以方便地用来计数。在古代美索不达米亚地区，特别是伊拉克，人们很容易就采用了十二进制的方式。左手的12个关节可以代表十二，再满一次，再计算，就成了60。60还有一个特殊的意义，因为一年有12个月，每个月基本上相当于30天，都是六的倍数。这对农耕社会的历法非常重要，因此60的禁制模式广泛应用于天文和历法中。

其他进制计数法

除了十二进制，还有其他进制计数法存在。例如，中美洲的玛雅文化使用二十进制，他们甚至包括了脚趾头来计数。在欧洲，古代凯尔特人也使用了类似的计数法，将十进制、二十进制和六十进制混合在一起。这种多样性表明，便于记录和理解数字的符号是非常必要的。

数字表示的问题

然而，仅仅使用数字表示并不能解决所有问题。在中国的春秋时期，出现了一种哲学思想的繁荣，被称为轴心时代。古希腊也有一些哲学家，例如泰勒斯和赫拉克里特，他们试图寻找世界的本源。毕达哥拉斯学派更是崇拜数字，认为一切都可以用数字表示，甚至将数字与各种概念联系起来，如树与十、二与分歧、五与婚姻、十与完美。

勾股定理的发现

毕达哥拉斯学派中的希波索斯发现了勾股定理，即直角三角形的两个短边的平方之和等于第三个边的平方。然而，他们遇到了一个问题，当直角边都是等腰三角形时，无法用正常的数表示斜边的长度。这导致了他们的矛盾，因为他们相信一切都可以用整数表示。希波索斯最终因此被扔进了水里。

新的思维方向

毕达哥拉斯学派逐渐认识到纯粹的数字计数法存在局限性，于是开始寻找新的思维方向。这一转变将在下一讲中继续讨论。