高中函数有哪些学习方法(高中数学高考数学知识点分享)

学习数学一定要对经简的题型与方法进行总结。函数求解析式的题型就属于一种非常典型的题目，它的方法主要有5种，第一种代入法，第二种换元法，第三种代定系统，第4种是方程组法，第5种是赋值法。

首先我们来看代入法，代入法比较简单，就是告诉了这个函数的解析式，然后要求这种符合型的函数，我们直接代入即可。我们第二种方法就是换元法和配凑法，这种方法其实和我们刚才的代入法是一个相应的过程，但是一定要注意定义的问题，在这里我们主要把它看这个整体进行一个换元，进行一个整体的配凑，就可以得到答案。然后第三种就是我们的代定系数法，代定系数法要注意了，它的这个特点是已知这个函数的种类，比如这个函数是什么类型的，是二次函数，比如我们在前面学的反比例函数，一次函数，然后马上会高一学习的指数函数，对数函数，你知道这个函数解析式，然后就可以代定系数，然后把参数求出来即可，就是我们的代理系数法。第4种方法是方程组法，这种方法其实比较常见的就是三种类型，第一种是互为相反数，比如说我们的第二个这个FX和F负X就刚好。导是互为相反是吧？然后互为倒数来看，这里面的X分之1和X也是互为倒数，我们就可以去令X为X分之1，这里面我们可以令X为负X，然后去转换得到方程组，然后把方程组解出来即可。然后还有一种类型就是有奇偶性的函数，比如FX是奇函数，然后我们的GX是一个偶函数，在这里我们就可以令这个X为负X，通过它的奇偶性的性质，然后得到一个方程组，然后把它解出来，然后就可以把我的G2给求出来。第5种方法就是赋值法，比如我们这个例题，可以去适当的另那个XY，然后得到这个FX的解析式。

首先我们来看方法一，代入法，代入法非常直接，直接把我们该求的这个式子代入就行了，比如说我们要求这个FGX这个符合函数，那么我们这边就想直接代入，但是有个问题，因为我要把G带入里面去，那GX它其实是有两种情况，它是分段函数，当X>0的时候，它是这个表达式，当X<0的时候是这个表达式，所以我们这边要分类讨论，所以我们是第一种情况，当X>0的时候，那我们的这个FGX,那就等于多少等于FX-1因为此时GX是F是X-1，所以我们这边就可以得到这个X-1的平方，然后再减1，当然这里我们可以化简一下，就是X平方再减2X，好然后我们的第二种情况，当这个X<0的时候，小于0的时候，很明显我们的1X就用下面这个表示，下面这个表示那就是我们的2-X，所以说它应该等于2-X的平方，然后再减个1，所以等于X平方再减去4X，然后再加一个3，所以非常直接的一种过程，好所以我们的FGX就已经讨论完了，最后我们我们做一个总结，FGX应该是一个分段形式的一个函数，当X>0的时候，那么我们就是得到它，所以是F平方再减一个2X，当我们的X小于的时候，那就是这个式子，所以说我们就是X平方再减去4X，再加上一个3，然后我们看第二个，就要求这个GFXGFX，那么我们正常的想法。

就是直接往这里面带我们叫代入法GFX应该是等于G，这个FX是确定的，就是X平方再减1，好有个问题，那这里面我们要带入这个GX，然后把这个X平方减一要带入这里面去，那这面去我就不知道这个自变量到底是大于0还是小0，所以说我们这边又要讨论来，这讨论的时候我们要把它写下来，当几种情况，当X平方减1，它如果是大于0的时候，但是我们要把这个时候的X求出来，GX应该是大于或者是X小于负一，那么此时我们就可以得到我们的GFX应该是等于GX平方，然后上面那个函数里面带，往这里面带注意我们一定要把这个X平方减1看成个整体这个整体把它换掉，所以我们这边就是X的平方再减1，然后还要减1，所以就等于X的平方再减2，好，这是第一种情况，第二种情况就是当我们的X的平方再减1，如果怎么样，在这个范围内的时候是吧。小于0的时候，那小于零的时候，但是我们还要把X解出X大于负一，小于一的时候那我的这个GFX，我们就整体整体啊往就是X平方再减1这个整体往这里面带我们把它换掉代入法，所以说我们就得到了一个2-X平方，那么就加1，所以就等于3-X的3-X平方，所以最后我们做一个总结，当这种情况的时候，它的解集是它，当这种情况的下，这个解集是它。

好，最后我就把它写到这里来，是一种分段函数的形式，所以这个代入法是非常的直接的，就是要把这个整体看成这个整体，然后整个是往，如果当X>0的时候往上面带，当X<0的时候是吧，往下面带，就是一个整体的一个代入的过程，所以代入法非常的直接。