数学抽样怎么学(分层抽样高中数学)

各位同学大家好，接下来我们一起来学习分层抽样。

首先我们来看什么叫做分层抽样，一般的，若一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立的进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，我们把这样的抽样方法呢就称为分层随机抽样。

在这里我们说，如果每层样本的量都与层的大小成比例，这种样本量的分配方式就为比例分配。某学校采购了1万只口罩，其中蓝色、粉色、白色的比例呢为5 : 3 : 2，若采用分层随机抽样的方法，取出500只分发给高一年级学生使用，则抽到白色口罩的只数为多少？在这里由于考察的是分层抽样，首先我们是不是先看白色口罩占了多少呀？

那么此时我们说蓝色、粉色、白色的比例分别为5 : 3 : 2，所以白色口罩它所占的比例就是二除上一个五加三加二等于2/10。那么最后我们说取出500只分发给高一年级学生使用，问取到的白色口罩的只数为多少？

我们直接就是500乘以2/10等于100只，所以最终我们此题选择D选项。

接下来一起来看便试训练。我国古代数学算经史书之一的九章算术中有一衰分问题，经由北乡8100人，西乡9000人，南乡5400人，凡三箱，发一五百。它的意思是用分层随机抽样的比例分配的方法，从这三个箱中共抽取500人进行服役。

问的是西厢比南厢多抽出的人数为多少？好，我们通过题意我们知道现在要用分层随机称量的方法我们从这三个箱中一共抽取500人进行服役。

首先我们是不是先算出500人在所有人数所占的比例呀？

所以它就是500除以8100，加上9000，再加上5400，我们得到的结果就是500除以22500，也就是1/45。那么最后问的是西乡比南乡多抽出的人数为多少？

而题目中告诉我们西乡有9000人。南乡有5400人，那么此时我们就用西乡的人数减去南乡的人数，再乘以我们的比例1/45不就好了吗？所以最终就是9000减去5400，再乘以1/45，我们得到的结果为80。所以本题选择C选项。