八年级数学比较大小怎么学(初中数学解题技巧)

褚家筠
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用最简单的方式做最复杂的题,我们来看一道比较大小的问题,今天这个比较大小呢是之前已经分享过的一道题,但是应粉丝的要求,我们把它做了一个变换,这样确实比较有意思啊。

八年级数学比较大小怎么学(初中数学解题技巧)

我们把五的100次幂换成五的90次幂,问这两个数谁大谁小?我们来看一下如何求解这一类的问题,因为题目当中呢都是含有比较大的指数,所以我们还是使用比值的思想,两个数相比,无论它与一之间是大于小于还是等于,那么这两个数的关系呢也一目了然,我们用三的100次幂加上四的100次幂,比上呢五的90次幂,可以得到3/5括号的90次幂乘上三的十次幂,再加上呢4/5括号的90次幂乘上四的十次幂,我们发现又有三又有四,太难处理了,所以在这里同学们要用到一个放说的思想,我们把三替换成四,那么这个时候它肯定是小于替换后的数的,同学们。我们这一点相信能够理解,所以它就小于4/5括号的90次幂乘上了四的十次幂,再加上4/5括号的90次幂乘上四的十次幂,它也就等于呢五的90次幂,分之四的90次幂乘上二乘上四的十次幂,当然细心的同学应该已经发现了,其实我们对比的就是把三的100次幂替换成四的100次幂,这样通过放缩和主动简化的形式呢来降低我们过程的复杂。

好,我们继续来看一下,因为分子和分母都有同子数90次幂,但是底数不一样,所以我们要想办法把它化成一样的,但是五和四之间又不能整除,同学们,这里我们再继续使用放说的思想,我们把五替换成四乘上1.2,那它们之间肯定又是一个小于的关系,因为分母变小了嘛,所以它就小于四乘上1.2括号的90次幂,再分支四的90次幂乘上二乘上四的十次幂,那这个时候我们把它给展开,然后发现四的90次幂是相同的,可以把它消掉,消掉了之后我们可以得到1.2的90次幂,分之四的十又1/2次幂,同学们在这个时候我们再继续想比较它发现指数不一样,所以我们又要把它的指数化成一样的,但是我们细心观察一下呀,90和十又1/2,仍然构不成整除的关系,所以再使用。一次放说的事项,它有小于1.2括号的八次幂,整体的实又1/2次幂,再分之四的十又1/2次幂,那它我们把它变换一下形式,就变成了1.2的八次幂,再分之四括号的十又1/2次幂,那现在同学们我们只需要知道。底数它与一之间的关系,我们就能确定它的比值关系了,首先我们1.2的八次幂我们一步一步来计算,1.2的平方是等于呢1.441.44的平方呢又等于呢2.07,那么1.44的平方的平方它肯定是大于四的,所以1.2的平方的平方的平方它就等于1.2的八次幂大于四,既然是大于四的,那么底数它就是小于一的,一个小于一的数,它的任意正整数次幂肯定是小于一的,所以这两个数的比值我们最后通过放说的思想就发现它是小于一的,既然小于一,那么三的100次幂加上四的100次幂就小于呢五的90次幂。

总结一下这道题我觉得这道题粉丝提出来还是比较有意思的,因为题它始终是灵活的,我们可以去更改这些题不同的部位,让它产生一个新的问题,但是有一点我觉得是不变的,同学们,只要你掌握了足够多的数学。思想无论提他千变万化,但我们自然是岿然不动的。好了,本次的分享到这里就结束了,喜欢你就分享给好友吧。

大龙老师解惑数学 2023-06-02 11:55:51

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