八年级数学比较大小怎么学(初中数学解题技巧)

用最简单的方式做最复杂的题，我们来看一道比较大小的问题，今天这个比较大小呢是之前已经分享过的一道题，但是应粉丝的要求，我们把它做了一个变换，这样确实比较有意思啊。

我们把五的100次幂换成五的90次幂，问这两个数谁大谁小？我们来看一下如何求解这一类的问题，因为题目当中呢都是含有比较大的指数，所以我们还是使用比值的思想，两个数相比，无论它与一之间是大于小于还是等于，那么这两个数的关系呢也一目了然，我们用三的100次幂加上四的100次幂，比上呢五的90次幂，可以得到3/5括号的90次幂乘上三的十次幂，再加上呢4/5括号的90次幂乘上四的十次幂，我们发现又有三又有四，太难处理了，所以在这里同学们要用到一个放说的思想，我们把三替换成四，那么这个时候它肯定是小于替换后的数的，同学们。我们这一点相信能够理解，所以它就小于4/5括号的90次幂乘上了四的十次幂，再加上4/5括号的90次幂乘上四的十次幂，它也就等于呢五的90次幂，分之四的90次幂乘上二乘上四的十次幂，当然细心的同学应该已经发现了，其实我们对比的就是把三的100次幂替换成四的100次幂，这样通过放缩和主动简化的形式呢来降低我们过程的复杂。

好，我们继续来看一下，因为分子和分母都有同子数90次幂，但是底数不一样，所以我们要想办法把它化成一样的，但是五和四之间又不能整除，同学们，这里我们再继续使用放说的思想，我们把五替换成四乘上1.2，那它们之间肯定又是一个小于的关系，因为分母变小了嘛，所以它就小于四乘上1.2括号的90次幂，再分支四的90次幂乘上二乘上四的十次幂，那这个时候我们把它给展开，然后发现四的90次幂是相同的，可以把它消掉，消掉了之后我们可以得到1.2的90次幂，分之四的十又1/2次幂，同学们在这个时候我们再继续想比较它发现指数不一样，所以我们又要把它的指数化成一样的，但是我们细心观察一下呀，90和十又1/2，仍然构不成整除的关系，所以再使用。一次放说的事项，它有小于1.2括号的八次幂，整体的实又1/2次幂，再分之四的十又1/2次幂，那它我们把它变换一下形式，就变成了1.2的八次幂，再分之四括号的十又1/2次幂，那现在同学们我们只需要知道。底数它与一之间的关系，我们就能确定它的比值关系了，首先我们1.2的八次幂我们一步一步来计算，1.2的平方是等于呢1.441.44的平方呢又等于呢2.07，那么1.44的平方的平方它肯定是大于四的，所以1.2的平方的平方的平方它就等于1.2的八次幂大于四，既然是大于四的，那么底数它就是小于一的，一个小于一的数，它的任意正整数次幂肯定是小于一的，所以这两个数的比值我们最后通过放说的思想就发现它是小于一的，既然小于一，那么三的100次幂加上四的100次幂就小于呢五的90次幂。

总结一下这道题我觉得这道题粉丝提出来还是比较有意思的，因为题它始终是灵活的，我们可以去更改这些题不同的部位，让它产生一个新的问题，但是有一点我觉得是不变的，同学们，只要你掌握了足够多的数学。思想无论提他千变万化，但我们自然是岿然不动的。好了，本次的分享到这里就结束了，喜欢你就分享给好友吧。