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例题是怎么合并同类项的(合并同类项的步骤)

师固荣

精选回答

合并同类项是代数中的一个基本技巧，主要用于简化多项式。以下是合并同类项的步骤和示例说明：

例题是怎么合并同类项的(合并同类项的步骤)

合并同类项的步骤

识别同类项：
- 同类项是指在一个多项式中，变量的部分相同的项。比如，3x 和 5x 是同类项，因为它们都有相同的变量 x。
将同类项的系数相加：
- 对于同类项，将它们的系数相加，保持变量部分不变。
写出合并后的表达式：
- 将合并后的同类项写在一起，形成一个新的多项式。

示例

例题 1：合并同类项： [ 3x + 5x - 2y + 4y - 7 + 1 ]

步骤：

识别同类项：
- 同类项有：(3x) 和 (5x)（x项），(-2y) 和 (4y)（y项），(-7) 和 (1)（常数项）。
将同类项的系数相加：
- (3x + 5x = 8x)
- (-2y + 4y = 2y)
- (-7 + 1 = -6)
写出合并后的表达式：
- 合并后的结果为： [ 8x + 2y - 6 ]

例题 2：合并同类项： [ 2a^2 + 3a - 5 + 4a^2 - 2a + 7 ]

步骤：

识别同类项：
- 同类项有：(2a^2) 和 (4a^2)（(a^2)项），(3a) 和 (-2a)（(a)项），(-5) 和 (7)（常数项）。
将同类项的系数相加：
- (2a^2 + 4a^2 = 6a^2)
- (3a - 2a = 1a)（可以写作 (a)）
- (-5 + 7 = 2)
写出合并后的表达式：
- 合并后的结果为： [ 6a^2 + a + 2 ]

注意事项

在合并同类项时，确保变量的指数和其他参数完全相同。
常数项也是一种同类项，可以与其他常数项合并。

通过这些步骤，你可以有效地合并同类项并简化代数表达式。

张校长讲学习 2025-08-02 11:55:41

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