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初中数学奥秘是什么(两个因式分解的秘诀，不看后悔！)

于成伟

精选回答

因式分解的秘诀

提出负号和分数

在因式分解的过程中，如果式子开头是负号，则可以先把负号提出来，之后的每一项都要变号。同时，如果式子中含有分数，也可以将分数提出来进行处理。

例如，对于式子 -1/2x^2 + 4x - 4，将负号和分数提出来后，可以得到 -1/2(x^2 - 8x + 8)。然后，就可以继续分解括号里的部分。

利用完全平方式

当式子中没有公因式可提时，可以考虑使用完全平方式进行分解。将某个项的幂写成平方的形式，可以利用完全平方式将其分解。

例如，对于式子 x^4 + 2x^2y^2 + y^4，可以将 x^4 和 y^4 分别写成 x^2*x^2 和 y^2*y^2，而 2x^2y^2 刚好是 2*(x^2)*(y^2)。因此，可以使用完全平方式将其分解为 (x^2 - y^2)^2。

分解到不能分解为止

在进行因式分解时，要不断分解直到无法继续分解为止。即使已经得到一个因式分解的式子，其中的括号部分仍然可以继续分解。

例如，在对式子 (x^2 - y^2)^2 进行进一步分解时，可以应用平方差公式将括号内部的部分再次分解为 (x + y)(x - y)。最终的完整因式分解形式就是 (x + y)(x - y)^2。

综上所述，因式分解的两个秘诀如下：

在分解之前，先提出负号和分数。
进行因式分解时，要尽量分解到不能继续分解为止。

希望以上的解释对你有所帮助。如果已经理解，请继续练习因式分解的题目吧！

大成老师（好学甄选） 2023-08-15 11:51:13

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