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初中几何数学题如何分析(揭秘解三角形的绝妙平移技巧！)

江莉辰

精选回答

几何中最值问题的考查

在几何学中，最值问题是中考必考的内容之一。最值问题的模型有很多种，今天我将再次向大家介绍一道题目。

辅助线的使用

题目给出的已知条件是AC等于3，BD等于2，并且我们已知它们之间的夹角。那么我们应该如何绘制辅助线呢？其实很简单，在几何学中的三大变换（平移、对称、旋转）中，只有一种变换能够帮助我们确定这个夹角，那就是平移变换。因此，当我们已知夹角和两边长时，可以尝试使用平移变换。我们可以将边PD平移到边CE上，这样两条边自然就平行且相等了。连接它们之后就形成了一个平行四边形。接下来，我们需要考虑的是上边和下边两个边长的和的最小值。我们可以看到边B就移到了这个位置上。而这两边的和应该大于第三边的长度。因此，我们只需要求出第三边ae的长度即可。

解题思路

现在我们来分析一下已知条件。AC等于3，BD经过平移变换后等于2，它们之间的夹角为60度。根据“两直线平行内错角相等”的性质，我们知道这个夹角也是60度。因此，在绿色的三角形中，两边和一夹角都已知，我们只需要求解第三边的长度。这就是我们要应用的中考解三角形的知识点。对于特殊角度的三角形，可以轻松求解。对于一个角度为60度的三角形，其中一个直角边等于斜边的一半。所以这个边的长度就是1。然后我们可以用勾股定理求解出这个边长，得到答案根号7。因此，A加B两边之和的最小值就是根号7。

以上就是本次内容的讲解。希望大家都能理解和掌握这个问题。

毕老师讲初中数学 2023-08-12 11:16:48

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