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初中数学怎么考试技巧(解三角函数面积，点D坐标惊人)

司中乐

精选回答

题目分析

这是一道中考真题，考查二次函数的解析式以及三角形面积最大的求解方式。题目给出了二次函数的解析式和两个交点的坐标，然后要求求出使三角形BCD面积最大时，点D的坐标。

初中数学怎么考试技巧(解三角函数面积，点D坐标惊人)

求解过程

已知二次函数的解析式为Y = -X^2 + 5X - 4，求解交点AD2和C点的坐标。
点D在直线BC上方的抛物线上，使用千垂线法求解三角形面积最大。
过点D向X轴做垂线，与BC线相交于点E。
利用三角形面积的求解公式，将三角形BCD的面积表示为左边三角形DCE的面积加上右边三角形DEB的面积。
求解de的长度，表示为点D纵坐标减去点E纵坐标。
化简de的长度，得到de = -(M-2)^2 + 4，其中M为点D的横坐标。
当M = 2时，de的长度最大为4，即三角形面积最大。
根据平均值的性质，点D的横坐标为2。
将M = 2带入二次函数的解析式，求得点D的纵坐标。

求解结果

根据计算得到，点D的横坐标为2，纵坐标为4。

求解总结

通过采用千垂线法，结合二次函数的解析式，可以求解三角形面积最大时的点D坐标。

小胡快乐数学 2023-07-27 11:37:28

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